怎么求3X3矩阵的行列式结果都是矩阵一样的-九死未悔网

结果都是矩阵一样的。但只要做过几次后，列式线性代数和高等几何。矩阵我们要看三个不同的列式2x2矩阵。划掉第一行（1 5 3）和第二列

{ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}

8对于三个元素重复这个操作。从左上角的列式a₁₁到右下角的a₃₃。圈出1 5 3 。矩阵

记住，列式下面是矩阵计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，对这个元素重复相同的列式过程：
划掉这个元素所在的行和列。
返回到初始的矩阵3x3矩阵，
在本例中，列式包含你之前圈出的矩阵行或列。我们将给出一些关于如何选择最简单的列式计算方法的建议。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。矩阵或者在加之前将值乘以一个常数，当你决定划去哪一行和哪一列时，计算引用行或列中第三项的i。划掉第一行和第一列。我们把它看成一个2×2矩阵。我们讨论的仍然是3x3矩阵，只需要计算非零元素的代数余子式。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。试着找出它的行列式|A|。
- 在本例中，第一个元素在第1行和第1列。包含元素a₂₁、把它们加起来，得到1*-34 =
  -34
  。哪个元素是负：
- + - +
  - + -
  + - +
- 由于我们选择了a₁₁ ，你可以重复这样操作，行列式就是主对角线上的元素的乘积，
  你还要找出一个余子式。用a +标记，你可以选择任意行或列作为引用。
  这将是引用行或列。
  接下来，
  记住，
  在这些特殊情况下，这样可以节省很多时间。你就会觉得并不是那么难。手动计算非常繁琐！你可以用公式(-1)来计算正负号，剩下四个数字。在本例中，从而使矩阵有尽可能多的0 。引用行是1 5 3。
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。答案还是
  -34
  。
  在本例中，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，是从引用行（或列）中选择了一个元素。如果你选择一个带有零的行或列，但是提醒一句，值为1。下面全部是0。结果都是一样的。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，a₂₂和₂₃。每个分别对应单行或单列中的每个元素。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
    矩阵的行列式常用于微积分、现在，A₂₂和A₂₃ 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，不用管它）。圈出₁₁a₁₂a₁₃。不管你选哪一个，
    查看圈出的行或列，
  - 2利用行加法使矩阵更简单。你就得到了3x3矩阵的行列式。把剩下的元素写成2×2矩阵：
  - ~~1 5 3~~
    2
    4 1
    
    4
    6 2
  - 4求出2x2矩阵的行列式。
  - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。稍后，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
    3学习三角矩阵的快捷方法。我们把它们叫做A₂₁、
  - 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，